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AMEVEA
PERU 2002
Primer Seminario Internacional
6, 7 y 8 de marzo del 2002, Lima, Perú
Modelos
Econométricos para Maximizar
la Rentabilidad
de la Nutrición en Broilers
Ricardo
Valdivia R., Ph.D.
INTRODUCCION
La nutrición
aplicada a la producción animal
busca maximizar el retorno económico
de los nutrientes del alimento en productos
de origen animal.
De la aplicación
de la economía a la producción
se desprende axiomáticamente
que el punto de máxima productividad
en el crecimiento de un broiler no concuerda
necesariamente con el óptimo
económico y lo opuesto tampoco,
y lo mismo es válido para otras
especies animales de producción.
Los pollos de engorde,
como otras especies productoras de carne,
tienen durante el ciclo completo de
vida una fase de crecimiento acelerado,
que se presenta con el periodo de maduración
sexual (Maynard y otros, 1979). Periodo
de máxima eficiencia nutricional
y óptima rentabilidad.
Heady, Balloun y McAlexander en 1956,
desarrollaron los primeros modelos de
análisis marginal de la producción
de broilers para explicar la formulación
de raciones a costo mínimo y
el peso de venta óptimo. Era
necesario determinar el nivel óptimo
de alimentación y el peso de
venta más rentable. Esto fue
hecho maximizando las ganancias sobre
los costos y teniendo en cuenta los
resultados de las raciones de costo
mínimo. En aquél entonces
su estudio estaba solamente basados
en el nivel variable de proteína
de la ración que variaba con
diferentes precios de insumos.
Heady y Bhide publicaron
en 1983 un libro titulado "Livestock
Response Functions" describiendo
la evaluación económica
de varias formas de producción
animal. Comentaban que en el mundo los
investigadores gastan tiempo, esfuerzos
y dinero estimando la producción
dentro de un conjunto muy limitado de
condiciones, fuera de las cuales no
son utilizables. Agregaron, que las
funciones productivas permitirían
a los granjeros tomar decisiones económicas
más acertadamente.
H.J. Almquist (1953)
propone la aplicación de la ley
de retornos marginales decrecientes
para estimar los requerimientos de vitaminas
del complejo B.
Numerosos investigadores
han contribuido para desarrollar los
modelos de economía de la producción
como, S. D. Hurwitz (1978) , G. M. Pesti
(1986, 1992), B. R. Miller (1986), G.
C. Emmans (1987, 1995), entre otros.
MODELOS DE OPTIMIZACIÓN
ECONÓMICA
Las proyecciones
de producción son más
exactas y precisas cuanto más
variables se incluyen el modelo matemático,
siendo las principales el régimen
nutricional, el tipo de alojamiento,
la temperatura y la genética.
La uniformidad genética
de las aves modernas permite que las
proyecciones se cumplan con mayor exactitud.
Las Tablas de Crecimiento y Estándares
de Producción se utilizan como
guías para controlar el desarrollo
de la parvada, la ganancia de peso por
día, el consumo y conversión
del alimento, dentro de las condiciones
particulares de crianza, siendo la temperatura
una de las variables con más
influencia. La termoneutralidad tiene
un rol importante sobre la productividad,
siendo aconsejable mantener las aves
dentro de este rango de temperatura
(Lesson S. y J. D. Summers, 2001).
Los modelos desarrollados
en cada empresa permiten tomar decisiones,
como qué stock genético
debería utilizarse, el tamaño
de ave más rentable de producir,
la edad óptima de comercialización,
proyección de la cantidad y tipo
de alimento a enviarse a las granjas.
Por muchos años, la formulación
de raciones a mínimo costo ha
sido la principal herramienta de reducción
de costo del alimento y maximización
de ganancias para las compañías
de alimentos y las empresas integradas
de producción de broilers. Actualmente,
existen varios métodos de formulación
para la optimización económica
del alimento con más opciones
de aplicación comercial tales
como, formulación paramétrica,
formulación estocástica,
formulación multilotes y multiplantas.
El problema con las raciones de costo
mínimo es que no determinan la
productividad o desempeño de
las aves.
Brown y Arscott (1960)
incluyeron el análisis marginal
de producción mejorando el modelo
de programación lineal a costo
mínimo. Indicaban que el retorno
marginal podría ser balanceado
con el costo marginal y las ganancias
podrían maximizarse con un especificado
grupo de ingredientes. Este modelo examinaba
el peso más rentable de los broilers
y la cantidad de proteína y energía
consumidas, encontrando el costo mínimo
de varias mezclas de alimentos para
diversas especificaciones de proteína
y energía. Su diseño experimental
usó cuatro niveles diferentes
de proteína combinados con tres
niveles de energía para dar 12
combinaciones diferentes de proteína-energía.
La programación lineal fue usada
para determinar la ración más
rentable basada en periodos de alimentación
de nueve y diez semanas. Concluyeron
que el examen de los datos experimentales
y el análisis económico
apoyó la hipótesis que
el nivel óptimo de nutrientes
para las raciones es tanto una cuestión
económica como biológica.
Pesti y colaboradores
(1986) mostraron que la respuesta de
producción de broilers a niveles
de energía y proteína
alimentaria muestra ingresos marginales
decrecientes y cómo el cambio
de precios de ingredientes tales como
un ingrediente principal alto en energía
(maíz) y uno alto en proteína
(torta de soya), afectan los requerimientos
alimentarios de proteína y energía
que minimizan el costo por kilo de carne.
Su modelo incluyó productividad
marginal decreciente para cada suministro.
Continuó con
estudios de programación cuadrática
para determinar las restricciones del
costo mínimo de proteína
y energía de una ración
para maximizar el peso y mejorar la
rentabilidad de broilers. Demostró
que existen ahorros considerables que
pueden ser efectuados por los productores
de broilers usando modelos de programación
cuadrática para determinar las
concentraciones más rentables
de proteína y energía
que necesitan ser alimentadas mientras
sus precios cambian. El modelo tuvo
una versión comercial, pero tenía
algunas limitaciones prácticas
que impidieron generalizar su uso.
Existen numerosos
modelos matemáticos aplicables
a la producción basados en regresiones
matemáticas simples y compuestas,
modelos de superficies de respuesta
y modelos más avanzados de aplicación
más académica que práctica.
Un modelo simple
puede ser aquel que determina la relación
del contenido de un nutriente (X) con
una variable o índice productivo
(Y) como la ganancia de peso o la Conversión
Alimenticia. El nutriente puede ser
la energía del alimento, la proteína,
aminoácidos, vitaminas, minerales
y cualquier otro que pueda ser conocido
su contenido en el alimento.
En el caso de la
eficiencia económica de la suplementación
con vitaminas, Tinoco, R. (1985) determinó
la relación del contenido de
biotina agregada al alimento de pollos
en crecimiento y la respuesta en la
ganancia de peso. Obtuvo la regresión,
Y peso vivo, kg =
1,5057 + 0,0285 X, r = 0.68
En aquel momento
la relación económica
de acuerdo con el precio del pollo y
la biotina era de 1:9 es decir una inversión
de unidad monetaria lograba un retorno
económico de 9 en ganancia adicional
de peso. El mismo experimento se llevó
a cabo con cerdos (Coronado G., 1989)
y se obtuvo la regresión cuadrática,
Y peso vivo, kg =
0,356 + 0,162X - 0,035X2 y R2 = 0,825
Así mismo,
la corrección con aminoácidos
sulfurados del alimento de broilers
incrementa la ganancia de peso y el
retorno económico con cualquier
nivel de energía como comentan
B. I. Fancher y L.F. Azevedo (1997).
Al respecto existen numerosos trabajos
de investigación con otros aminoácidos
limitantes en el alimento.
Si embargo, la energía
del alimento es la variable de mayor
impacto económico en el costo
de producción. En el cuadro siguiente
se muestra la relación de la
energía metabolizable del alimento
y su efecto en la ganancia de peso y
la conversión alimenticia. Ambas
variables curvilíneas son mejor
descritas por una regresión de
segundo orden (cuadrática):
Y = a + b1X + b2
X 2 + e
con valores para
los coeficientes de regresión
que dependen del lugar, los precios
del alimento, precio del pollo en el
mercado y condiciones de crianza.
Con los datos obtenidos, se puede determinar
otras variables económicas que
permiten tomar decisiones sobre la energía
del alimento que consumirían
las aves para obtener la mejor rentabilidad
dependiendo el valor del kilo de pollo.
En el ejemplo particular 3,050 kcal
/ kilo de alimento fue más rentable.
Otra variable importante es el costo
por kilo de pollo en función
de la edad del mismo, que permite determinar
la edad más conveniente para
la venta o sacrificio de las aves, tal
como se muestra en la figura que sigue,
Los modelos de superficie de respuesta,
muy utilizados en experimentos agronómicos,
también son aplicados a la producción
animal. Heady y Bhide (1983) proponen
modelos de superficie de respuesta para
la producción de carne, huevos
y leche.
En estos modelos
existen numerosos puntos isocuánticos
en la superficie de respuesta que permiten
obtener la misma respuesta productiva,
pero cada punto tiene diferente costo
de producción, de acuerdo con
determinada combinación de energía
y proteína en la ración.
Para determinar las
funciones de respuesta productiva, hay
que realizar un diseño con una
matriz con cantidades crecientes de
energía (X) y proteína
(Z) en la fase experimental. De otro
lado, se determinan las variables de
interés económico, como
ganancia de peso, producción
de huevos, conversión alimenticia,
costo por unidad de producto logrado,
tiempo óptimo de crianza, entre
otros. Como ejemplo para la producción
de huevos se determinó la función
con las siguientes características,
Ycosto por kilo de
huevos/periodo = a + b1X - b2Z + b3X2Z2
+ e
También, el ajuste o la disminución
de la variabilidad de los procesos productivos
(llámese desviación estándar,
coeficiente de variación) es
otra manera de reducir el costo de producción.
Primeramente es necesario determinar
la magnitud de la variabilidad del proceso
productivo de interés, por ejemplo
el rango de pesos de pollos a determinada
edad en función del sistema de
crianza y seguidamente determinar la
contribución de cada una de las
variables que intervienen en la variabilidad
total del proceso. Para la normalización
o estandarización del proceso
productivo se analizarán prioritariamente
aquellos que tengan una mayor influencia
económica con la variabilidad
del proceso.
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